Супрун Александр Владимирович с мая 2001 года проходил службу в органах прокуратуры. С сентября 2007 года продолжил службу в системе Следственного комитета РФ. С ноября 2021 года занимал должность заместителя руководителя следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Тамбовской области.
В мае 2023 года назначен на должность первого заместителя руководителя следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по Республике Дагестан.
За добросовестное исполнение служебных обязанностей награжден Почетной грамотой Следственного комитета Российской Федерации, знаком отличия «Лучший следователь», ведомственными медалями «За безупречную службу» III и II, I степени, "За отличие", дважды заносился на Доску почета Следственного комитета Российской Федерации.
Специальное звание - полковник юстиции.